수학적 접근

​ 2020학년도 6월 고3 평가원 모의고사 수학 가형 30번 문제입니다. ​ 출제영역은 미적분 영역입니다. 이 문제는 아래에 제시해준 \( f \)의 그래프라든가 ​ 수열 \( c_n \)의 정의된 모양을 살펴보면 굉장히 복잡해보이지만, ​ 문제 내에 힌트가 많이 주어지고 있으며, 힌트에 대해서 조금만 생각해보면 ​ 크게 어려운 문제는 아니었습니다. ​ 실제로 30번 문제의 오답률은 93% 정도로(EBSi 기준), 다른 모의고사 수학 가형의 30번에 비해서 ​ 오답률이 높지 않습니다(물론 93%라는 수치 자체는 엄청 높은 수치임은 확실합니다만..) ​ ​ 그럼 어떤 식으로 문제에서 힌트를 주고 있고, 어떤 식으로 이용해서 풀 수 있는지 한번 살펴보겠습니다. ​ ​ 문제를 읽어보겠습니다. 상수 \( a ..

2020학년도 6월 고3 평가원 모의고사 수학 가형 30번 문제입니다. ​ 출제 영역은 기하와 벡터입니다. ​ ​ 29번 문제의 오답률은 92.4% (EBSi 기준) 정도로 30번 문제(92.9%) 와 ​ 오답률의 차이가 거의 없었습니다. ​ 이번 29번 문제가 여태껏 출제되었던 다른 시험의 29번 벡터 문항들과 비교해서 ​ 크게 어려운 문제는 아니었는데, 6월 모평에서는 아직 기하와 벡터 과목의 ​ 전 영역이 출제되지 않기 때문에, 수험생들이 벡터에 익숙하지 않아서 그런 것으로 생각됩니다. ​ 또한 문제가 길어서 문제를 분석하는 데 충분한 시간을 갖지 못했을 수도 있었을 듯합니다. ​ ​ 그럼 문제를 차근차근 읽어보면서 풀어가보겠습니다. 좌표평면에서 \( C: y=\sqrt{8 - x^2} (2 \le..

2020학년도 6월 고3 평가원 모의고사 수학 가형 21번 문제입니다. ​ 출제영역은 평소와 같이 미적분 영역입니다. ​ 함수 f가 있고, 이 f를 바탕으로 새로운 함수 g를 생각하는 형태로, ​ 고난도 문항에서 자주 보이는 유형입니다. ​ 어렵게 느껴질 수 있으나 차근차근 뜯어보면 크게 어려울 것이 없으니 ​ 겁먹지 말고 하나하나 살펴보는 것이 좋겠습니다. ​ 그럼 문제 풀이에 들어가보겠습니다. ​ ​ ​ 우선 문제를 읽어봅니다. 함수 \( f(x)= \frac {\ln x} {x} \)와 양의 실수 \( t \)에 대하여, 기울기가 \( t \)인 직선이 곡선 \( y=f(x) \)에 접할 때, 접점의 좌표를 \( g(t) \) 함수\( f(x) \)의 식이 주어져 있고, 기울기, 직선, 곡선, 접점..