수학적 접근

2018 수능 수학 가형 30번 문제입니다. 가장 어려운 문제가 나올 것으로 예상되는 번호인만큼 이 문제 역시 만만찮은 포스를 풍기고 있습니다. 그런데 2017 수능에서 극악의 난이도로 출제되었던 30번 문제를 생각해 본다면, 생각보다는 어렵지 않았다는 것이 제 생각입니다. 시험장에서는, 함수와 적분에 대한 감각이 어느 정도 있는 분들은 코사인 그래프와 \( f \)의 그래프를 보았을 때 \( g \)의 극솟값이 나타날 것으로 생각되는 부분을 직관적으로 확인해서 푸는 방법을 많이 사용하였을 것 같습니다. 그리고 직관으로 해결하지 않는다 하더라도, 기본 개념이 잡혀 있고 계산 속도가 빠르다면 큰 문제없이 풀어낼 수 있었던 문제라고 생각됩니다. 30번이기 때문에 남은 시간의 압박이 있었겠지만요. 그럼 문제 ..

2018 수학 가형 21번 문제입니다. 객관식 문제 중 가장 어려운 문제가 나오는 번호이고, 출제 영역은 미분입니다. 객관식 문제 중 가장 어려운 문제답게 어느정도의 사고력을 요하고 있고, 또 미분 외의 다양한 영역과 결합되어 문제가 출제되었습니다. 문제 풀이 자체만 본다면 크게 어려운 문제는 아니지만, 각 과정에서 생각을 잘 하지 못하면 쉽게 풀 수 없는 문제라고 생각됩니다. 그럼 문제 풀이에 들어가보겠습니다. 우선 함수 \( f(x) \) 의 주어진 식을 보면서 함수의 그래프 개형을 파악합니다. \( \ln x \)라는, 개형을 흔히 알고 있는 그래프를 이용한 함수의 그래프이기 때문에 미분을 사용하지 않고 쉽게 개형을 알 수 있습니다. 그리고 그 다음 조건을 읽어내려갑니다. 또 다른 (일차)함수 \(..