수학적 접근

수능 수학에서 가장 어려운 문제가 등장하는 번호인 30번의 문제입니다. 이번에도 다른 때와 다르지 않게 30번 문제는 미적분 부분을 범위로 하고 있고, 더 정확한 범주는 '미분'입니다. 평을 하자면, 이 문제는 꽤 어려운 문제입니다. 아이디어의 난이도, 계산 과정의 복잡, 그리고 함정 등 어느 하나 빠짐 없이 높은 수준에 있습니다. 평가원이 쉬운 수능 기조에서 탈피하고자 하는 의지를 강력하게 보여주는 문제가 아닌가 싶습니다. 풀이를 한번 들어가보도록 하겠습니다. 박스 위의 내용을 숙지하고, 박스 안의 주어진 조건을 읽어나가기 시작합니다. 문제의 시작부터 함정이 도사리고 있습니다. \( g(x) \)는 사차함수이고, \( f(x) \)에 일차함수가 곱해진 것이 \( g(x) \)라고 했으니, \( f(x)..

2017 수능 수학 가형 29번의 문제입니다. 항상 29번은 평면도형에서의 삼각함수 공식을 이용한 문제 해결 또는 공간도형/공간좌표/벡터 문제가 나오는 것으로 거의 정형화되어있다시피 합니다. 이번에는 공간도형, 벡터 쪽의 문제가 출제되었습니다. 사실 삼각함수 공식이 덧셈정리만 남기고 교육과정에서 제외되어 이제 29번 문항이 공간도형, 벡터 쪽으로 자리잡았다고 생각할 수도 있겠지만, 제외된 모든 삼각함수 공식들은 덧셈정리로부터 유도되는 공식이기 때문에 꼭 그렇다고 단정지을 수는 없을 듯합니다. 삼각함수 단원의 문제 출제 양상이 어떻게 달라질지는 두고보아야 할 일인 것 같습니다. 이 문제는 겉모습은 벡터 문제의 모양을 띠고 있으나 문제 자체는 공간도형에 대한 문제이며, 실질적으로 문제를 풀어나가는 데 있어 ..

언제나 당당하게 객관식의 마지막 21번 자리를 지키는 미적분 문항입니다..! 이번 수능 수학 수리 가형 21번 문항의 총평을 하자면, 정적분과 부정적분을 모두 아우르는 포괄적인 문제였다는 점을 말하고 싶습니다. 정적분이 가지는 의미와 부정적분이 가지는 의미는, 같은 점도 있지만, 둘은 확실히 다릅니다. 부정적분은 '어떤 함수를 미분하여야 이 함수(피적분함수)가 되는가' 하는,철저히 함수의 측면에서 바라보아야 합니다. 반면, 정적분은, '넓이'로 정의되어 있습니다. 정적분 과정에서 부정적분을 구하여 위끝과 아래끝을 대입하는 것은, 정적분의 여러 성질 중 어떤 정리 하나를 이용하는 것에 지나지 않습니다. 이 문제는 정적분의 넓이라는 개념을 이용하여 그림을 이용하고, 또 부정적분을 해결하기 위한 함수라는 도구..