수학적 접근

2019 수능 수학 가형 30번 문제입니다. 수능 수학에서 가장 어려운 문제가 출제되는 번호이고, 그 명성에 걸맞게 현재 오답률 97%로 추정되고 있습니다. 출제영역은 평소 수능 및 모의고사 기출의 흐름대로 미적분 영역입니다. 난도는 2017, 2018 30번 문항보다는 낮다고 생각되며, 계산 또한 그리 많지 않은 문제였습니다. 그럼 문제 풀이에 들어가보겠습니다. 문제의 조건을 읽어나갑니다. 이런 표현이 나오면 일단 이렇게 써놓고 봅니다. (위 식에서의 a는 문제의 a와는 별개임) 4차 이하의 차수가 낮은 다항함수들은 다루기가 용이해서, 나머지 차항의 계수를 모두 구하는 방향으로 풀이가 전개될 가능성이 매우 높기 때문입니다. 그 다음 f(x)를 이용하여 작성된 g(x) 및 g(x)에 대한 정보를 확인해주..

2019 수능 수학 가형 21번 문제입니다. 평소의 출제 경향 답게 미적분 문제가 21번에 배치되었습니다. 객관식 문제 중에서 가장 어려운 문제가 나올 것이라고 예상되는 문항인데 이번에는 크게 어렵지 않은 문제가 출제된 듯합니다. 처음에 문제를 보고 방향만 잘 잡는다면 복잡한 생각이나 계산과정 없이 쉽게 답을 낼 수 있는 문제입니다. 그럼 문제 풀이에 들어가보겠습니다. 조건 (가)를 확인합니다. 위와 같이 여러 개의 f가 등장하는 식에서 생각해볼 것은 어느 정도 정해져 있습니다. - 식에 대한 어느 변형도 없이 숫자 대입만으로 단서를 얻을 수 있는가. 주어진 식에 알고있는 함숫값을 이용하여 다른 함숫값을 찾거나, 더 나아가서 이를 연쇄적으로 적용하여 일반화할 수 있는지를 따지는 것입니다. 예를 들어, f..

2018 고3 모의고사 수학 가형 21번 문제입니다. 역시 여느때와 다르지 않게 21번으로 미적분 문제가 나왔고요, 아직 3월이기 때문에 꽤 어려운 문제가 배치되는 번호인 21번이라도 극도로 심화된 문제보다는 교과서에 나오는 기본개념을 잘 이해하는지 정도를 묻는 문제가 출제된 것 같습니다. 그럼 문제 풀이에 들어가보도록 하겠습니다. 주어진 함수 f를 잘 본 다음 조건 (가)를 읽어보겠습니다. 이 조건을 이용하면 함수 f의 미지수 를 구할 수 있습니다. 조건 (나)의 경우 현재 상황에서는 얻어낼 것이 없기 때문에, 지금은 구하는 것에 대한 정보를 확인합니다. 함수 h의 도함수에 e를 대입한 것의 값을 묻고 있기 때문에 함수 h의 도함수를 구해야 합니다. 도함수를 구하는 과정에서 역함수의 미분법이 사용되기 ..